Afsnit 19.5 opgave 10

Hooke's lov

x={0.9,0.5,1.6,2.1}; y={10,5,15,20}; n=4;

m=Table[{x[[i]],y[[i]]},{i,4}]

g1=ListPlot[m, 
PlotStyle->{PointSize[0.02],RGBColor[1,0,0]}]

g2=ListPlot[m, PlotJoined->True,
PlotStyle->{RGBColor[0,1,0]}]

Show[g1,g2]

sm = (({{n,  (∑_(i = 1)^n) x[[i]]}, { (∑_(i = 1)^n) x[[i]], (∑_(i = 1)^n) x[[i]]^2}}));

MatrixForm[sm]

r  = 
       { (∑_(i = 1)^n) y[[i]] ,  
        (∑_(i = 1)^n) x[[i]] y[[i]]}

v={a,b}; Solve[sm .  v==r,v]

v /. %;

v=%; a=v[[1,1]];k=v[[1,2]];

F[s_] = a + k s

g3=Plot[F[x],{x,0,3}]

Show[g1,g3]

k = 9.00164 (N/m), men bemærk at linien ikke går gennem (0,0)
(a er forskellig fra 0).  Fejlen kan være reel. 
Det ka fx være en nulpunktsfejl paa dynamometeret.