Gauss' integrations metode

Eksempel paa brug af Gauss' integrationsmetode. 
n er indført som en parameter. Kan uden videre ændres til fx 6.

n = 3;

Solve[LegendreP[n, x] == 0, x];

x /. %

x0 = %;

w[x_] = 
      (2/(((((∂_x) LegendreP[n, x]))^2) (1 - (x^2))))

w0 = w[x] /. x -> x0

f[x_] = 0.5 Exp[-(1/4) (((x + 1))^2)];

JR = 0; 
    Do[JR = JR + 
          w0[[i]] 
            f[x0[[i]]], {i, n}]

Print[N[JR, 10]]

Fejl = N[(1/2) (Sqrt[π]) Erf[1] - JR]

Clear[x, x0, w, w0, JR]