Gauss' integrations metode

Eksempel paa brug af Gauss' integrationsmetode. 
n er indfoert som en parameter. Kan uden videre aendres til fx 6.

n=3;

Solve[LegendreP[n,x]==0,x];

x /. %

x0=%;

w[x_]=2/((D[LegendreP[n,x],x])^2(1-x^2))

w0=w[x] /. x->x0

f[x_]=0.5 Exp[-(x+1)^2/4];

JR=0; Do[JR=JR+w0[[i]]*f[x0[[i]]],{i,n}]

Print[N[JR,10]]

Fejl=N[Sqrt[Pi] Erf[1]/2-JR]

Clear[x,x0,w,w0,JR]