Eksakt loesning af svingende streng 
(opgave 1 i afsnit 20.7)

Clear[f,x,F]

f[x_]=0.1 x(1-x);

Do[{B[2i-1]=NIntegrate[2 f[x] Sin[(2i-1)Pi x],{x,0,1}],
B[2i]=0},{i,15}]

F[x_,t_]:=Sum[B[n] Cos[n Pi t] Sin[n Pi x],{n,1,30}]

Plot3D[F[x,t],{x,0,1},{t,0,1}]

w=Table[{N[F[0.2,0.2i]],N[F[0.4,0.2i]]},{i,10}];

TableForm[w]

Dette er ikke helt den eksakte loesning i den forstand, at der kun 
er benyttet et begraenset antal Fourier komponenter (her 30). 
Den numeriske loesning i opgave 1 Afsnit 20.7 er i virkeligheden 
identisk med den eksakte, svarende til eksempel 1 i kapitlet.